在C++中，递推函数是一种非常常见的函数类型，它能够通过不断运用某种规则来计算出一系列数值，从而解决一些数学问题或者其他问题。

递推函数的基本原理是从已知初始值开始，运用某种规则不断迭代计算下一个值，直到得到需要的结果。例如，斐波那契数列就是一个非常典型的递推函数，它定义了一个规则：每一项都是前两项之和。根据这个规则，可以计算出数列的前几项，从而推导出整个数列。

在C++中，实现递推函数通常需要使用循环结构，比较常见的是使用for循环或者while循环。例如，下面是一个简单的递推函数，用来计算从1到n的总和：

int sum(int n) {
  int s = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    s += i;
  }
  return s;
}

这个函数中，用for循环从1到n遍历每个数，累加到s中最后返回即可。

另一个比较常见的递推函数是阶乘函数，它的规则是n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。因此，可以使用递推函数计算阶乘：

int fact(int n) {
  int ans = 1;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    ans *= i;
  }
  return ans;
}

递推函数还有很多其他的应用，比如求解组合数、递归下降分析、动态规划等等。无论是哪种应用，递推函数都是一种非常实用的工具，能够帮助我们解决各种问题。

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