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C++实现整数拆分算法
2023-07-01 01:07:53 深夜i     --     --
C++ 整数 拆分算法 动态规划 递归

C++ 是一种高级编程语言,它在计算机编程领域有着广泛的应用。其中一个非常有用的算法就是整数拆分算法,它可以按照指定的规则将一个整数拆分成多个部分。

整数拆分算法包括两个主要的步骤,即:规划和实现。规划阶段需要确定算法的具体实现细节,如何处理输入和输出,如何进行循环操作等。实现阶段则是把规划好的算法具体实现编写成 C++ 代码,并在计算机上运行,测试其可行性和准确性。

下面我们就来介绍一种使用 C++ 实现整数拆分算法的方法:

1.首先定义一个函数,该函数接受一个整数参数,并返回一个整数数组。这个函数的作用就是将输入的整数拆分成多个部分,并返回这些部分的值。

2.确定每个拆分部分的取值范围。拆分的第一个数可以从 1 开始取值,最后一个数的取值不能超过原始输入数。

3.使用两个循环嵌套进行遍历。外层循环从 1 开始取值,内层循环则从外层循环所取的值开始取值,遍历所有可能的组合。

4.统计符合条件的拆分组合成一个数组,并返回这个数组。

下面是使用 C++ 实现整数拆分算法的样例代码:


#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<vector<int>> integerBreak(int n) {

  vector<vector<int>> res(n - 1);

  for(int i = 1; i < n; i++) {

    for(int j = i; j < n; j++) {

      vector<int> item;

      int k = n - i;

      if(i * (j - k) == n) {

        for(int x = 1; x <= j - k; x++) {

          item.push_back(i);

        }

        for(int x = 1; x <= k; x++) {

          item.push_back(j);

        }

        res.push_back(item);

      }

    }

  }

  return res;

}

int main() {

  int n;

  cin>>n;

  vector<vector<int>> res = integerBreak(n);

  for(auto x:res) {

    for(auto y:x)

      cout<<y<<" ";

    

    cout<<endl;

  }

  return 0;

}

在这个样例代码中,我们首先定义了一个函数 `integerBreak`,该函数接受一个整数参数 n,并返回一个整数数组。我们使用两个循环嵌套进行遍历,并根据拆分规则将合适的拆分组合加到结果数组 res 中。最后我们输出了所有符合条件的组合。

  
  

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