Java求最大公倍数：实现方法及代码案例 |21xrx.com

2023-06-14 15:15:59 深夜i 14 0

Java编程最大公约数最小公倍数

在数学中，最大公约数是指两个或多个整数的公共因数中最大的那一个。而最小公倍数则是指两个或多个整数公共倍数中最小的那一个。在Java编程语言中，我们可以通过一些算法来求取两个数的最大公约数和最小公倍数。

1. 求最大公约数的方法

1.1 辗转相减法

辗转相减法的基本思路是通过循环迭代，用较大的数减去较小的数，直到两数相等为止，此时的数就是最大公约数。以下是Java代码实现：

public static int gcd(int a, int b) {
  while (a != b) {
    if (a > b)
      a = a - b;
     else
      b = b - a;
    
  }
  return a;
}

1.2 辗转相除法（欧几里得算法）

辗转相除法（欧几里得算法）的基本思路是通过循环迭代，用较大的数除以较小的数，然后用较小的数去除以余数，直到余数为0为止，此时的除数就是最大公约数。以下是Java代码实现：

public static int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
   else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}

2. 求最小公倍数的方法

我们可以根据最大公约数来求最小公倍数，它们之间的关系是：

最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数

以下是Java代码实现：

public static int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}

通过上述代码，我们可以在Java中轻松地实现求取最大公约数和最小公倍数的功能。这对于计算数学题目或是需要进行数值处理的计算机程序来说都非常有用。

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