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如何在Java中求最小公倍数和最大公因数？

2023-06-14 15:15:55 深夜i -- --

Java 最小公倍数最大公因数

Java作为一种广泛应用的编程语言，涉及到各种数学计算也成为了必要的技能之一。最小公倍数和最大公因数是我们在数学学习中接触到的两个重要概念，那么在Java中该如何求它们呢？

1. 最小公倍数的求法

最小公倍数，又称最小公约数，是指两个或多个整数公有的倍数中，最小的那个数。在Java语言中，求两个数的最小公倍数可以使用如下代码实现：


public static int getLCM(int num1, int num2) {
  int max, min, lcm = 0;
  max = num1 > num2 ? num1 : num2;
  min = num1 < num2 ? num1 : num2;
  for (int i = 1; i <= min; i++) {
    lcm = max * i;
    if (lcm % min == 0)
      break;
    
  }
  return lcm;
}

该方法的实现思路是，首先从两个输入数中找出较大值和较小值，然后在较大值的基础上逐步增加，直到找到一个数是较小值的倍数为止，该数就是最小公倍数。

例如，求 4 和 6 的最小公倍数，按照上面代码的方法，可以得到计算过程为：

max = 6，min = 4

6 * 1 = 6

6 * 2 = 12（不是4的倍数）

6 * 3 = 18（不是4的倍数）

6 * 4 = 24（是4的倍数，LCM(4,6)=24）

因此，最小公倍数为 24。

2. 最大公因数的求法

最大公因数，又称最大公约数，是指几个整数公有的约数中，最大的那个数。在Java语言中，求两个数的最大公因数可以使用如下代码实现：


public static int getGCD(int num1, int num2) {
  int gcd = 1;
  for (int i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) {
    if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0)
      gcd = i;
    
  }
  return gcd;
}

该方法的实现思路是，从1到两个输入数中较大的那个数开始，逐步减小到1，寻找能同时整除两个数的最大整数，即为最大公因数。

例如，求 12 和 18 的最大公约数，按照上面代码的方法，可以得到计算过程为：

num1 = 12，num2 = 18

i = 1，gcd = 1

i = 2，gcd = 2

i = 3，gcd = 3

i = 4，gcd = 6（同时能被12和18整除的最大整数）

因此，最大公因数为 6。

综上所述，Java中求最小公倍数和最大公因数的方法比较简单且易于理解，对于需要进行数学计算的开发人员或者学习Java的人士来说，是一项很实用的技能。

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