在编写Java程序时，使用异常处理机制可以帮助我们更好地处理错误和异常情况。本文将介绍如何使用异常处理来编写求最小公倍数和最大公约数的代码示例。

我们先来看一下求最大公约数的代码：

public static int gcd(int a, int b) throws Exception {
  if (b == 0) {
    throw new Exception("b不能为0");
  }
  int r = a % b;
  while (r != 0)
    a = b;
    b = r;
    r = a % b;
  
  return b;
}

上述代码中，我们使用了异常处理来处理b为0的情况，这样可以避免程序抛出未处理的异常。

接下来，我们来看一下求最小公倍数的代码：

public static int lcm(int a, int b) throws Exception {
  if (a == 0 || b == 0) {
    throw new Exception("a和b不能同时为0");
  }
  return a * b / gcd(a, b);
}

同样地，我们也使用了异常处理来处理a和b同时为0的情况。

现在，我们可以在主函数中调用这些函数来计算两个数的最小公倍数和最大公约数：

public static void main(String[] args) {
  int a = 12;
  int b = 18;
  try {
    int gcd = gcd(a, b);
    int lcm = lcm(a, b);
    System.out.printf("最大公约数为%d，最小公倍数为%d", gcd, lcm);
  } catch (Exception e) {
    System.out.println(e.getMessage());
  }
}

我们在运行程序时，会输出以下结果：

最大公约数为6，最小公倍数为36

通过本文的示例代码，我们可以更好地理解如何使用异常处理来编写Java程序，以及实现求最小公倍数和最大公约数的功能。

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