Java程序如何实现求最大公约数和最小公倍数 |21xrx.com

Java程序如何实现求最大公约数和最小公倍数

2023-06-11 12:42:38 深夜i -- --

Java程序最大公约数最小公倍数

Java是一种面向对象的编程语言，可用于开发各种应用程序。那么Java程序能否直接运行呢？答案是肯定的。只要安装了Java运行环境（JRE），即可直接运行Java程序。

在Java中，求最大公约数和最小公倍数也是相对容易的。下面将介绍两种常见的方法。

方法一：利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是一种求最大公约数的方法。具体实现过程如下：

1. 将两个数分别称为a和b，假设a>b。

2. 用a除以b，得到余数c。

3. 若c为0，则b就是最大公约数。

4. 若c不为0，则将b赋值给a，将c赋值给b，重复步骤2和步骤3。

最小公倍数可以通过最大公约数求得，方法如下：

1. 求出a和b的最大公约数gcd。

2. 将a和b分别除以gcd，得到两个数a'和b'。

3. a'和b'的积再与gcd相乘，得到最小公倍数lcm。

以下是Java代码实现：


public class GcdAndLcm {
  public static void main(String[] args) {
    int a = 14, b = 21;
    System.out.println("最大公约数：" + gcd(a, b));
    System.out.println("最小公倍数：" + lcm(a, b));
  }
  public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
      return a;
     else {
      return gcd(b, a % b);
    }
  }
  public static int lcm(int a, int b) {
    int gcd = gcd(a, b);
    return a / gcd * b;
  }
}

方法二：利用BigInteger类求最大公约数和最小公倍数

如果需要求的数比较大，可以使用Java中的BigInteger类。以下是Java代码实现：


import java.math.BigInteger;
public class GcdAndLcm {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");
    BigInteger b = new BigInteger("98765432109876543210");
    BigInteger gcd = a.gcd(b);
    BigInteger lcm = a.multiply(b).divide(gcd);
    System.out.println("最大公约数：" + gcd);
    System.out.println("最小公倍数：" + lcm);
  }
}

通过上述两种方法，可以轻松实现Java中求最大公约数和最小公倍数。

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