Java编写求最大公约数和最小公倍数的程序，并附有代码案例 |21xrx.com

2023-06-12 20:35:54 深夜i -- --

Java编程最大公约数最小公倍数

Java是一种广泛应用于计算机科学领域的编程语言，其易读、易写、易维护的特点使其备受开发者的青睐。Java通过内置的Math类，提供了一些常用的数学函数，包括求最大公约数和最小公倍数。下面，我们将介绍如何使用Java语言编写求最大公约数和最小公倍数的程序，并附有代码案例。

1. 求最大公约数

最大公约数，全称最大公因数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。Java提供了辗转相除法（欧几里得算法）求最大公约数的方法，代码如下：


public static int gcd(int a, int b){
  if(b==0)
    return a;
  else{
    return gcd(b,a%b);
  }
}

以上代码中，使用了递归的方式实现了求最大公约数的过程，无需考虑a和b的大小关系，能够有效地避免代码冗余。

2. 求最小公倍数

最小公倍数，全称最小公倍数，是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。Java提供了由最大公约数计算最小公倍数的方法，代码如下：


public static int lcm(int a, int b){
  return a*b/gcd(a,b);
}

以上代码中，先求得a和b的最大公约数gcd，然后通过两数之积除以最大公约数即可得到最小公倍数lcm。

3. 关键词

Java编程，最大公约数，最小公倍数。

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