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Java编写最大公约数和最小公倍数的关系式
2023-06-12 08:49:47 深夜i     15     0
最大公约数 最小公倍数 Java编程 辗转相除法 算法

在数学中，最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个非常关键的概念，它们在计算机科学和编程中也十分有用。在Java中，我们可以编写一些简单的代码来找到两个数字的GCD和LCM。

首先，让我们看看它们的定义。最大公约数是两个或多个整数的最大公约数。另一方面，最小公倍数是两个或多个整数的最小公倍数。为了找到它们，我们需要使用一些数学公式和算法。

我们可以使用辗转相除法来找到两个数字的GCD。这种方法基于一个简单的原理：a和b（a>b）的最大公约数等于b和a%b的最大公约数。所以，我们可以使用while循环来重复执行这个过程，直到余数为0为止。找到GCD后，我们可以使用LCM的公式来找到最小公倍数：LCM = a*b/GCD。

Java中的代码如下：

public class GCDandLCM {
 public static void main(String[] args) {
  int a = 24, b = 36;
  int gcd = findGCD(a, b);
  int lcm = findLCM(a, b, gcd);
  System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd);
  System.out.println("LCM of " + a + " and " + b + " is " + lcm);
 }
 public static int findGCD(int a, int b) {
  while (b != 0)
   int temp = b;
   b = a % b;
   a = temp;
  
  return a;
 }
 public static int findLCM(int a, int b, int gcd) {
  return (a * b) / gcd;
 }
}

在这个例子中，我们使用了两个整数24和36来演示如何找到它们的GCD和LCM。最后，我们使用System.out.println()语句打印出这些值。

  
  

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