Java编写最大公约数和最小公倍数的实现及区别
2023-06-13 02:03:38
深夜i
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Java
最大公约数
最小公倍数
辗转相除法
Euclidean
Java作为一种面向对象的编程语言，可以非常便捷地实现最大公约数和最小公倍数的计算。不过，它们的实现方法有所不同。
最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数的公约数中最大的那个数。Java中可以使用辗转相除法（Euclidean algorithm）实现，不断用一个数去除以另一个数，直到余数为0，则被除数即为最大公约数。相比较于更加暴力的枚举法，此算法更为高效，且可以递归实现。
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）则是指两个或多个整数的公倍数中最小的那个数。Java中可以先得到它们的最大公约数（GCD），再用两数之积除以最大公约数得到最小公倍数。由于最大公约数与最小公倍数存在如此紧密的关联，我们可以使用先求最大公约数的方法，来避免重复的计算步骤。
综上所述，虽然最大公约数和最小公倍数都是计算两个数之间的关系，但是它们的实现方法是不同的，前者可以直接通过辗转相除法实现，而后者则需要先求得最大公约数。熟练掌握这些算法，能够更加高效地解决具有数学计算需求的问题。
algorithm，递归，公约数，公倍数。
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