Java编程实现求最小公倍数和最大公约数 |21xrx.com

2023-06-12 10:49:44 深夜i -- --

Java编程最小公倍数最大公约数

在Java编程中，求最小公倍数和最大公约数是常见的问题。在数学中，最小公倍数是指两个及以上整数公有的倍数中最小的一个，最大公约数是两个及以上整数公有的约数中最大的一个。下面将介绍如何使用Java编程实现求最小公倍数和最大公约数。

1.求最小公倍数

最小公倍数的求法有多种，这里介绍一种使用辗转相除法的方法。假设要求两个数a和b的最小公倍数，先求出它们的最大公约数gcd，最小公倍数lcm即为a*b/gcd。

public int getLcm(int a, int b) {

int gcd = getGcd(a, b);

return a * b / gcd;

}

private int getGcd(int a, int b) {

if (b == 0)

return a;

else {

return getGcd(b, a % b);

}

2.求最大公约数

求最大公约数的方法也有多种，这里同样使用辗转相除法。假设要求两个数a和b的最大公约数，先进行a%b的求余操作，记为c，然后将b赋值给a，c赋值给b，如此循环，直至b为0，此时a即为最大公约数。

public int getGcd(int a, int b) {

while (b != 0)

int c = a % b;

a = b;

b = c;

return a;

}

使用上述方法即可轻松实现Java求最小公倍数和最大公约数的功能。

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