三种Java方案求最大公约数和最小公倍数
2023-06-14 22:41:57
深夜i
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最大公约数
最小公倍数
Java
循环
辗转相除法
java
在Java编程中，求最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是常见的问题。在本文中，我们将介绍三种Java方案来求解这个问题。
第一种方案是使用最基本的循环方法。这种方法的思路是从两个数中较小的数开始，依次递减，找到第一个既能被两个数整除的数；而最小公倍数与最大公约数之间有一个公式：两数的乘积等于最大公约数与最小公倍数的积。因此，我们可以通过最大公约数来求解最小公倍数。
第二种方案是使用辗转相除法（Euclidean Algorithm）。这种方法基于一个定理：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。因此，我们可以使用一个循环来不断求解两个数之间的余数，直到余数为0，此时较小的那个数即为最大公约数，最小公倍数同样可以用两数的乘积除以最大公约数来求解。
第三种方案是使用Java的自带方法。Java中提供了gcd和lcm方法，可以直接用于求解最大公约数和最小公倍数，十分方便。它们都是在java.math包中定义的，gcd接受两个BigInteger为参数，返回它们的最大公约数，而lcm接受两个BigInteger为参数，返回它们的最小公倍数。
通过这三种方案，我们可以轻松地求解最大公约数和最小公倍数，以满足各种计算需求。
.math包。
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