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C语言函数调用：求最大公约数和最小公倍数

2023-06-14 21:30:16 深夜i -- --

C语言函数调用最大公约数最小公倍数辗转相除法欧几里德算法

在C语言中，求最大公约数和最小公倍数是非常常见的算法问题。通过定义一个函数，我们可以在需要时快速地调用它，而不必每次都手动计算。下面我们介绍如何使用C语言实现一个求最大公约数和最小公倍数的函数。

1. 求最大公约数

在C语言中，求两个数的最大公约数可以使用辗转相除法（也叫欧几里德算法）来实现。假设两个数为a和b，我们可以使用以下代码求出它们的最大公约数：


int gcd(int a, int b) {
  int temp;
  while (b > 0)
    temp = a % b;
    a = b;
    b = temp;
  
  return a;
}

在这里，我们定义了一个名为gcd的函数，它接受两个整型参数a和b，并返回它们的最大公约数。该函数使用了一个while循环来执行辗转相除法。在每一次循环中，我们将计算a和b的余数，并将a的值赋给b，b的值赋给余数。重复执行该操作直到b等于0，此时a的值就是最大公约数。

2. 求最小公倍数

在C语言中，求两个数的最小公倍数可以使用它们的最大公约数来实现。具体地，我们可以使用下面的公式来计算最小公倍数：


lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)

假设a和b分别为两个整数，gcd(a, b)为它们的最大公约数。则lcm(a, b)为a和b的最小公倍数。

通过上面的公式，我们可以定义一个名为lcm的函数，它接受两个整型参数a和b，并返回它们的最小公倍数。下面是该函数的代码实现：


int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}

3. 完整代码

最后，我们可以将上面的两个函数整合到一个完整的程序中。下面是一个完整的例子：


#include 
int gcd(int a, int b) {
  int temp;
  while (b > 0)
    temp = a % b;
    a = b;
    b = temp;
  
  return a;
}
int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a = 12;
  int b = 18;
  printf("a = %d, b = %d\n", a, b);
  printf("gcd(a, b) = %d\n", gcd(a, b));
  printf("lcm(a, b) = %d\n", lcm(a, b));
  return 0;
}

在这个例子中，我们声明了两个整型变量a和b，并将它们的值分别赋为12和18。然后我们分别调用了gcd和lcm函数，并输出了它们的返回值。输出的结果为：


a = 12, b = 18
gcd(a, b) = 6
lcm(a, b) = 36

可以看到，我们的代码成功地求出了12和18的最大公约数为6，最小公倍数为36。

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