在数学中，最大公约数和最小公倍数是两个非常常见的概念。在日常生活和编程中，它们也经常会被用到。本文将通过java代码的实现来计算最大公约数和最小公倍数。

代码实现：

public class GCDandLCM {
  //求最大公约数
  public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
      return a;
     else {
      return gcd(b, a % b);
    }
  }
  //求最小公倍数
  public static int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
  }
  //测试
  public static void main(String[] args) {
    int a = 15;
    int b = 20;
    System.out.println("最大公约数：" + gcd(a, b));
    System.out.println("最小公倍数：" + lcm(a, b));
  }
}

上述代码中，我们定义了一个GCDandLCM类，其中有两个方法gcd和lcm，分别用来求最大公约数和最小公倍数。在gcd方法中，我们使用递归来不断进行辗转相除，直到b等于0时停止。在lcm方法中，我们则是直接利用公式来求解。

最后，在main方法中，我们对代码进行了简单的测试，求解了15和20的最大公约数和最小公倍数。

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