Java如何实现求最大公约数？
2023-06-14 16:49:42
深夜i
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Java
最大公约数
欧几里得算法
辗转相除法
循环迭代
在Java中，求最大公约数有多种实现方法。其中比较常用的是欧几里得算法（又称辗转相除法）和更相减损术。
欧几里得算法的实现代码如下：
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}这段代码通过递归调用求解最大公约数。当b等于0时，a即为最大公约数；否则将b和a对b取余得到的余数作为新的b，继续递归调用gcd方法，直到b为0。
更相减损术的实现代码如下：
public static int gcd(int a, int b) {
if (a == b) return a;
if (a < b) return gcd(b - a, a);
return gcd(a - b, b);
}这段代码也通过递归调用求解最大公约数。当a等于b时，a即为最大公约数；否则将a和b的差作为新的a，继续递归调用gcd方法，直到a等于b。
除了递归法外，还可以用循环迭代来实现求最大公约数。其中，最常用的是辗转相除法的迭代实现代码如下：
public static int gcd(int a, int b) {
while (b != 0)
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
return a;
}这段代码通过循环迭代方式实现辗转相除法。每次利用a除以b得到的余数，更新a和b的值，直到b等于0，此时a即为最大公约数。
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