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作为一名Java程序员

2023-06-11 07:47:13 深夜i -- --

Java 最大公约数最小公倍数

作为一名Java程序员，我深刻知道在实际编程中，寻找最大公约数和最小公倍数是一个十分常见的需求。今天，我想把自己的理解分享给大家。

首先，让我们来简单了解一下最大公约数和最小公倍数的定义。最大公约数，简称为gcd，是给定两个或多个整数的最大公约数；最小公倍数，简称为lcm，是给定两个或多个整数的最小公倍数。

在Java中，我们可以通过两种方法来求解最大公约数和最小公倍数：暴力求解和辗转相除法。

暴力求解方法是指从1到两个数中的最小值进行循环，找到能够同时整除两个数的最大值。其代码逻辑较为简单，但在处理大数时计算效率低下。

下面是暴力求解方法的Java代码实现。


public int gcd(int a, int b) {
  int result = 1;
  for (int i = 1; i <= Math.min(a, b); i++) {
    if (a % i == 0 && b % i == 0)
      result = i;
    
  }
  return result;
}
public int lcm(int a, int b) {
  int max = Math.max(a, b);
  int min = Math.min(a, b);
  int result = max;
  while (result % min != 0) {
    result += max;
  }
  return result;
}

与暴力方法相比，辗转相除法的计算效率更高。辗转相除法，也称为欧几里得算法，是通过反复找出两个数的余数，将大问题分解为小问题，并不断迭代处理直至余数为0，此时除数即为最大公约数。最小公倍数可以根据最大公约数和两个数的乘积来计算。

下面是辗转相除法的Java代码实现。


public int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
   else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}
public int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}

综上，我们可以看出，在Java中求解最大公约数和最小公倍数有两种常用方法：暴力求解和辗转相除法。针对不同的情况，我们可以选择合适的算法求解。希望本文能够对大家有所帮助。

标题：Java最大公约数和最小公倍数讲解。

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