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C++实现一元二次方程求根

2023-07-07 13:02:00 深夜i -- --

C++ 一元二次方程求根

一元二次方程是数学中的重要概念，其求解过程可以通过C++语言来实现。本文将详细介绍如何使用C++语言来求解一元二次方程的根。

一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知量，x为未知数。

我们知道，一元二次方程的求解公式为：

x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a

那么，我们可以使用C++语言来实现这个公式。

首先，我们需要定义三个变量a、b、c，并通过用户输入进行赋值。代码如下：


double a, b, c;
cout << "Please input the coefficient a: ";
cin >> a;
cout << "Please input the coefficient b: ";
cin >> b;
cout << "Please input the coefficient c: ";
cin >> c;

接下来，我们可以使用公式来计算方程的两个根x1和x2，并通过输出语句来显示结果。代码如下：


double delta = b * b - 4 * a * c;
if (delta > 0) {
  double x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
  double x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
  cout << "The equation has two real roots: " << x1 << " and " << x2 << endl;
} else if (delta == 0) {
  double x = -b / (2 * a);
  cout << "The equation has one real root: " << x << endl;
} else
  cout << "The equation has no real roots." << endl;

在上述代码中，我们使用了if-else语句来判断方程的根的情况。如果delta大于0，则方程有两个实数根；如果delta等于0，则方程有一个实数根；如果delta小于0，则方程没有实数根。

最后，我们将完整的C++代码列出来：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  double a, b, c;
  cout << "Please input the coefficient a: ";
  cin >> a;
  cout << "Please input the coefficient b: ";
  cin >> b;
  cout << "Please input the coefficient c: ";
  cin >> c;
  double delta = b * b - 4 * a * c;
  if (delta > 0) {
    double x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
    double x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
    cout << "The equation has two real roots: " << x1 << " and " << x2 << endl;
  } else if (delta == 0) {
    double x = -b / (2 * a);
    cout << "The equation has one real root: " << x << endl;
  } else
    cout << "The equation has no real roots." << endl;
  
  return 0;
}

通过上述代码，我们可以看到，通过C++语言来求解一元二次方程的根是非常简单和高效的。当然，我们也可以通过其他语言来实现这个过程，但C++语言具有良好的可读性和可拓展性，在科学计算、数据处理等领域得到了广泛的应用。

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