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C++语言实现一元二次方程求根

2023-07-05 13:51:24 深夜i -- --

C++ 一元二次方程求根

一元二次方程是数学中一种基础的方程形式，该方程一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，x为未知数。在实际问题中，我们需要根据一元二次方程求出其根，这个问题可以使用编程语言C++来解决。

在C++中，我们可以使用公式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a来求解一元二次方程的根。其中sqrt()是求平方根的函数，需要包含头文件。

我们可以定义三个变量a、b、c来输入方程的系数，并定义一个变量delta来保存方程的判别式(delta = b^2 - 4ac)，然后进行判别：

1. 当delta > 0时，方程有两个不同的实根，可以使用上述公式求解并输出。

2. 当delta = 0时，方程有两个相等的实根，此时x1 = x2 = -b / 2a。

3. 当delta < 0时，方程没有实数解，即方程只有复数解，需要使用复数库进行计算，此处不再赘述。

下面给出C++代码实现：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c, delta, x1, x2;
  cout << "请输入一元二次方程系数：" << endl;
  cin >> a >> b >> c;
  delta = b * b - 4 * a * c;
  if(delta > 0)
  {
    x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
    x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
    cout << "该方程有两个实根：x1 = " << x1 << "，x2 = " << x2 << endl;
  }
  else if(delta == 0)
  {
    x1 = x2 = -b / (2 * a);
    cout << "该方程有两个相等实根：x1 = x2 = " << x1 << endl;
  }
  else
  
    cout << "该方程无实数解！" << endl;
  
  return 0;
}

通过以上代码实现，我们可以方便地输入一元二次方程的系数，快速求解并输出其根。虽然现今计算器、手机等设备常见并实用，但是编程计算的意义依旧不亚于硬件计算功能，明显优于人手计算更快、更准、更方便，因此有编程需求来运算处理是很不错的选择。

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