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C++实现一元二次方程解析式

2023-07-05 06:50:22 深夜i -- --

C++ 一元二次方程解析式平方根判别式

一元二次方程是高中数学中较为基础的概念之一，可以用于描述物理中的运动轨迹、经济学中的利润与成本关系，以及各种实际问题中的模型构建等。在C++语言中，我们可以通过编写一段简单的程序来实现一元二次方程的解析式。

程序主要包含三个部分，分别是输入方程中的系数a、b、c，进行计算，输出解析式的根。

输入方程中的系数a、b、c，可以通过用户输入实现。例如，以下代码可以实现由用户输入这三个系数：


cout << "请输入方程ax^2+bx+c=0中的系数a,b,c：" << endl;
cin >> a >> b >> c;

进行计算时，需要根据一元二次方程的求根公式进行求解。根据求根公式，一元二次方程的解析式为：

$$ x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$

其中，$\pm$表示两个解，分别为$x_{1}=\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$和$x_{2}=\frac{-b- \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。

以下是具体实现：


//判断根的种类
if (b * b - 4 * a * c < 0)
  cout << "该方程无实数根！" << endl;
else if (b * b - 4 * a * c == 0) {
  x = -b / (2 * a);
  cout << "该方程只有一个实数根：" << x << endl;
}
else {
  x1 = (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
  x2 = (-b - sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
  cout << "该方程有两个实数根：" << x1 << "和" << x2 << endl;
}

其中，sqrt()函数是C++语言中的数学函数，用于求一个数的平方根。

最后，需要输出解析式的根。根据上述代码的实现，程序将输出方程的解析式并告知存在几个实数根。若无实数根，输出无解；若只有一个实数根，输出这个实数根；若有两个实数根，则输出这两个实数根。

综上所述，C++语言中，实现一元二次方程解析式十分简单，只需编写上述代码，既可以完成对一元二次方程的求解。

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