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C++实现水仙花数的程序

2023-07-02 13:10:53 深夜i -- --

C++ 水仙花数程序实现

水仙花数，也叫阿姆斯特朗数，是指一个 n 位正整数（n≥3）等于其各位数字的 n 次幂之和。

例如，153 就是一个三位的水仙花数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 =153。

接下来介绍一下使用 C++ 实现水仙花数的程序。

首先，我们需要明确的是，n 位的水仙花数最大值为 9^n。所以，我们需要一个循环，从 1 循环到 9^n，判断每个数是否为水仙花数。

接着，我们需要知道如何得到一个数的位数。可以使用以下公式： int n = floor(log10(num)) + 1; 其中，log10 表示以 10 为底数的对数函数，floor 表示向下取整。这个公式中，num 是要计算位数的数。

最后，我们就可以编写出来程序了。代码如下：


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n; // n为位数
  int num; // 枚举的数
  int sum; // 各位数字的n次幂之和
  int maxnum; // 最大的n位数
  cout << "请输入要计算的最大的n位数n：";
  cin >> n;
  maxnum = pow(10, n) - 1; // 最大的n位数
  for (int i = 1; i <= maxnum; i++)
  {
    num = i;
    sum = 0; // 初始化为0
    while (num != 0)
    {
      sum += pow((num % 10), n); // 逐个计算每个数字的n次幂之和
      num /= 10;
    }
    if (sum == i) // 如果等于本身，就输出
    
      cout << i << "是一个" << n << "位的水仙花数" << endl;
    
  }
  return 0;
}

我们的程序首先要求用户输入要计算的最大的位数 n，然后使用循环枚举从 1 到 9^n 的每个数，计算其各位数字的 n 次幂之和，最后判断是否为水仙花数并输出。

可以试着输入不同的 n 来验证程序的正确性。

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