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C++程序：输出所有的水仙花数

2023-06-29 00:02:23 深夜i -- --

C++ 水仙花数输出

水仙花数是指一个3位数，其各个位上的数字的立方和等于该数本身。比如说，153是一个水仙花数，因为1的3次方+5的3次方+3的3次方等于153。现在，我们可以使用C++程序来输出所有的水仙花数。

首先，我们需要使用for循环来枚举所有的3位数。具体来说，我们需要从100开始，一直枚举到999。在for循环的语句块中，我们可以使用一个变量num来表示当前枚举到的数字。

接下来，我们需要计算num各个位上的数字的立方和。我们可以使用while循环来完成这个任务。具体来说，我们每次将num对10取模来得到个位数，然后计算该数字的立方，加入到总和中。之后，我们将num除以10，以便计算十位数的立方和。当num等于0时，我们已经计算完了所有位数的立方和。

最后，我们需要判断当前的num是否是水仙花数。如果是，我们就将其输出。具体来说，我们需要将计算出的立方和与当前的num进行比较，如果相等就输出num。这个比较可以使用if语句来完成。

下面是完整的C++程序：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  for (int num = 100; num < 1000; num++) {
   int sum = 0;
   int temp = num;
   while (temp > 0) {
     int digit = temp % 10;
     sum += digit * digit * digit;
     temp /= 10;
   }
   if (sum == num)
     cout << num << endl;
   
  }
  return 0;
}

运行这个程序，我们可以得到所有的水仙花数，它们分别是153、370、371和407。这个程序的时间复杂度是O(n)，其中n为3位数的个数，即900。因为900是一个常数，所以这个程序的时间复杂度可以看作是O(1)。

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