C++编程：水仙花数
2023-06-28 09:22:42
深夜i
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C++编程
水仙花数
循环
数组
控制语句
今天我们来讨论一下C++编程中的水仙花数。什么是水仙花数呢？水仙花数也称为自恋数，是指一个n位数（n≥3），其每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153就是一个水仙花数，因为 $1^3+5^3+3^3=153$。
接下来我们来实现一个求解水仙花数的简单程序。首先，我们需要明确几个概念：
- n位数：如何判定一个数为n位数？ 只需要判断它是否 $>10^{n-1}$ 且 $<10^n$ 即可。
- 数字的n次方：可以使用pow函数，其参数为底数和幂指数。
- 数字的每位数分离：可以使用循环和取模运算符%实现。
根据以上的概念，我们可以写出以下简单的程序：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cout << "请输入位数n: ";
cin >> n;
for (int i = pow(10, n - 1); i < pow(10, n); i++)
{
int sum = 0;
for (int j = i; j > 0; j /= 10)
{
int digit = j % 10;
sum += pow(digit, n);
}
if (sum == i)
cout << i << endl;
}
return 0;
}
程序中，我们首先输入位数n，然后使用两个循环分别枚举n位数和计算每个数的每位数的n次方之和。对于满足条件的数，我们输出它。需要注意的是，程序中使用了cmath头文件中的pow函数，需要手动添加头文件。
运行程序，输入位数n，即可得到所有的n位水仙花数。例如，当n=3时，输出为：
153
370
371
407
综上所述，编程求解水仙花数是C++编程非常基础和必要的内容，同时在循环与数学运算方面也考验了大家的编程能力。希望同学们能够通过这个小程序熟悉C++编程的基础语法和流程。
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