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C++代码实现杨辉三角前十行

2023-06-22 01:32:35 深夜i -- --

C++ 杨辉三角前十行

杨辉三角是中国古代数学家杨辉在《九章算术》中首先提出的一种数学方法，也是一种阶梯形数表，其中每个数字等于上方两个数字之和。

C++是一种高效、快速的编程语言，可以很方便地实现杨辉三角的计算。下面，我们将介绍如何使用C++代码实现杨辉三角的前十行。

首先，我们需要使用嵌套循环来计算杨辉三角。外层循环用来控制行数和输入的数字，内层循环用来计算每一行的数字。在实现过程中，我们可以通过二维数组或向量来存储杨辉三角的数字，方便于后续的输出和修改。

以下是C++代码实现杨辉三角前十行的示例代码：


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
  const int rows = 10;
  vector<vector<int>> pascals(rows);
  for (int i = 0; i < rows; ++i) {
    pascals[i].resize(i + 1);
    pascals[i][0] = 1;
    for (int j = 1; j < i; ++j) {
      pascals[i][j] = pascals[i - 1][j - 1] + pascals[i - 1][j];
    }
    pascals[i][i] = 1;
  }
  for (int i = 0; i < rows; ++i) {
    for (int j = 0; j <= i; ++j) {
      cout << pascals[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了杨辉三角的行数为10，然后使用vector容器创建一个二维向量pascals来存储杨辉三角的数字。

接着，我们使用外层循环遍历每一行，内层循环计算每一行中的数字。在内层循环中，我们根据杨辉三角的规则，使用上方两个数字之和计算每一个数字，并将其存储在对应的二维向量位置上。

最后，我们再次使用循环遍历二维向量，并将所有数字输出到屏幕上，得到杨辉三角的前十行。输出结果如下：

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

通过C++代码实现杨辉三角，我们不仅可以快速计算杨辉三角的前十行，也可以通过修改循环条件和行数来计算任意行数的杨辉三角，并应用到更广泛的数学应用中。

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