Java代码：杨辉三角的实现
2023-06-16 11:59:22
深夜i
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杨辉三角
Java代码
数组实现
递推计算
杨辉三角是一种数学图形，它的每一行都是数字序列，由上一行向左右两侧移一位相加而得。本文将介绍使用Java语言编写杨辉三角的代码，并讨论其关键实现细节。
1. 数组实现杨辉三角
杨辉三角可以用二维数组来存储，每行的元素个数等于当前行数。除了第一行的元素，每个位置的值等于它上方的元素和它左上方的元素之和。
public static void yanghuiTriangle(int n) {
int[][] nums = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i][0] = 1;
nums[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
nums[i][j] = nums[i - 1][j - 1] + nums[i - 1][j];
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
System.out.print(nums[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
2. 递推计算杨辉三角
使用递归的方法计算杨辉三角的值可能会导致程序效率过低，所以我们可以使用递推的方法来计算。递推的过程中我们只需要将当前行的结果保存在一个一维数组中，然后根据上一行的数组来计算当前行。
public static void yanghuiTriangleIterative(int n) {
int[] nums = new int[n];
nums[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
nums[j] = nums[j] + nums[j - 1];
}
nums[0] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
System.out.print(nums[j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
3. 结论与分析
以上是两种广泛使用的计算杨辉三角的方法，它们各有其优缺点。数组实现简单，易于理解，但是空间复杂度较高；递推方法空间复杂度较低，但可能会导致代码实现过于复杂，也不易于理解。因此，我们在使用之前应该根据实际情况选择恰当的方法，并对其进行改进和优化。
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