C++程序：求四叶玫瑰数
2023-07-01 02:34:24
深夜i
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四叶玫瑰数
C++程序
求解
四叶玫瑰数是指一个 n 位数的每个位上的数字的 n 次幂之和等于该数本身的数。这个数学问题调用了许多数学家和计算机程序员的注意，在这里我们将描述如何使用 C++ 编写程序来求解四叶玫瑰数。
首先，我们可以使用循环来遍历从 1 到我们想要找到的最大数的所有整数。对于每个整数，我们需要计算它的每一位数字的 n 次幂之和，并检查它是否等于这个整数本身。如果是，则将其打印出来。
这个程序的主要部分将由以下代码组成：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入要查找的最大数的位数： ";
cin >> n;
for (int i = 1; i < pow(10, n); i++) {
int num = i;
int sum = 0;
while (num != 0) {
int digit = num % 10;
num /= 10;
sum += pow(digit, n);
}
if (sum == i) {
cout << i << " 是四叶玫瑰数。\n";
}
}
return 0;
}
在上述代码中，我们首先从用户那里获得我们想要查找的最大数的位数，然后使用 for 循环遍历从 1 到最大数之间的所有整数。对于每个整数，我们使用一个 while 循环来计算其每一位数字的 n 次幂之和，并使用 if 语句检查该和是否等于该数字本身。如果是，则将该数字打印出来。
现在，我们已经编写了一个简单的程序来查找四叶玫瑰数。该程序的时间复杂度为 O(N*dig(N)*log(maxNum))，其中 N 是我们想要查找的最大数的位数，dig(N) 是 N 的位数，maxNum 是除 N 之外的最大数。
尝试不同位数和不同的幂次可能会给出一些有趣的结果，这绝对是一个有趣的玩具。
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