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C++编程实现求解300以内的亲密数对

2023-06-29 19:35:53 深夜i -- --

C++ 编程求解亲密数 300以内

亲密数，也称为互为因数的数，指两个不同的正整数，它们的所有因子之和都等于对方，而不包括它本身。比如，220和284就是一对亲密数。

C++是一种高性能、高效的编程语言，广泛应用于各种计算机程序的编写中。我们可以使用它来求解300以内的亲密数对。

首先，我们需要编写一个函数来计算一个正整数的所有因子之和。代码如下：


int sum_of_factors(int n) {
  int sum = 1;
  for (int i=2; i*i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      sum += i;
      if (i*i != n) {
        sum += n / i;
      }
    }
  }
  return sum;
}

接下来，我们可以遍历所有300以内的数字，找到它们的亲密数对。具体来说，对于每个数字n，我们可以计算出它的因子之和s，然后再计算出s的因子之和t，如果t等于n，并且s不等于n，则n和s就是一对亲密数。代码如下：


for (int i=1; i<=300; i++) {
  int s = sum_of_factors(i);
  if (s > i && sum_of_factors(s) == i)
    cout << i << " and " << s << " are a pair of amicable numbers." << endl;
  
}

最终的完整代码如下：


#include <iostream>
using namespace std;
int sum_of_factors(int n) {
  int sum = 1;
  for (int i=2; i*i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      sum += i;
      if (i*i != n) {
        sum += n / i;
      }
    }
  }
  return sum;
}
int main() {
  for (int i=1; i<=300; i++) {
    int s = sum_of_factors(i);
    if (s > i && sum_of_factors(s) == i)
      cout << i << " and " << s << " are a pair of amicable numbers." << endl;
    
  }
  return 0;
}

当我们运行这段代码时，就会输出所有300以内的亲密数对。

综上所述，使用C++编程求解亲密数对并不难，只需编写一个函数来计算因子之和，然后遍历所有数字即可。这种方法同样可以应用于更大的数字范围。

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