求解C++中的最长连续子串问题
2023-07-01 02:33:02
深夜i
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C++
最长连续子串
求解
在C++语言中，最长连续子串问题是一个经典的算法问题。该问题要求我们在一个给定的整数数组中，找出其中最长的连续子串，使得该子串中的所有元素都是相邻的整数。这个问题有很多不同的解法，下面我们将介绍一些常见的解法。
一、暴力枚举法
最简单和最直观的解法就是使用暴力枚举法，遍历整个数组，以每个元素为起点，向后扫描，记录下当前扫描到的最长连续子串长度。然后再遍历一遍数组，找到最长子串对应的区间。
这种解法的时间复杂度是O(n^2)，因为需要遍历一遍数组，并以每个元素为起点向后扫描一遍。
二、滑动窗口法
滑动窗口法是一个比较高效的解法，它通过维护一个滑动窗口，来保证窗口中的元素都是相邻的整数。具体做法是先将窗口放在数组的开头，然后向右滑动窗口，保证窗口内的元素都是相邻的整数。如果窗口内不是一个合法的连续子串，则向右继续滑动窗口；如果窗口内是一个合法的连续子串，则记录下当前子串的长度，然后继续向右滑动窗口。
这种解法的时间复杂度是O(n)，因为只需要遍历一遍数组，然后再在O(1)的时间内做出更新。
三、动态规划法
动态规划法也是一个常见的解法，它通过维护一个状态数组，来记录以当前元素结尾的最长连续子串。具体做法是定义一个状态数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长连续子串的长度。然后遍历整个数组，对于每个元素i，将dp[i]初始化为1，然后考虑将dp[i]更新为dp[i-1]+1，或者不更新。
这种解法的时间复杂度也是O(n)，因为只需要遍历一遍数组，并在O(1)的时间内更新dp数组。
总的来说，求解C++中的最长连续子串问题是一个经典的算法问题，有很多不同的解法。以上介绍的三种解法都是比较常见的解法，大家可以根据具体情况选择相应的解法。
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