在数学中，约数是指能够整除给定正整数的全部自然数。找到一个数的约数在编程中是经常需要用到的操作。而C++作为一门重要的编程语言，它的语法结构简单易学，可以很方便地实现对一个数的约数的求解和输出。

下面是一个简单的C++程序，可以输出一个给定正整数的所有约数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int num;
  cout << "请输入一个正整数：";
  cin >> num;
  cout << num << "的约数有：" << endl;
  for (int i = 1; i <= num;i++)
  {
    if(num%i==0)
    
      cout << i << " ";
    
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

这段代码首先要求用户输入一个正整数，然后对于每个小于等于这个数的正整数，判断其是否能够整除这个数，如果能够整除，就说明它是这个数的约数，输出即可。当然，我们也可以用更加简洁的语句来实现该功能：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int num;
  cout << "请输入一个正整数：";
  cin >> num;
  cout << num << "的约数有：";
  for (int i = 1; i <= num/2;i++)
  {
    if(num%i==0)
    
      cout << i << " ";
    
  }
  cout << num << endl;
  return 0;
}

不过需要注意的是，在这里我们将循环终止条件改为num/2，因为一个数的约数最大不会超过它的一半，这样可以减少程序运行时间。最后我们还需将这个数本身也输出，否则就会遗漏掉一个约数。

以上两段代码效果是一样的，都是可以对任何正整数求解并输出其全部约数。这样可以为我们的程序设计提供一种简单而又实用的方法。

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