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C++递归实现平方和算法

2023-06-27 00:15:49 深夜i -- --

C++ 递归平方和算法

C++递归实现平方和算法是一种高效的计算平方和的方法。该算法使用递归来对数组中的元素进行平方，并将它们相加以得到平方和。让我们来看一下这个算法的实现。

算法实现

首先，我们需要定义递归函数，该函数将接收数组、数组的起始位置和结束位置作为参数。在函数内部，我们将使用递归来迭代数组中的元素，并将它们平方并相加。如下所示。


int square_sum_recursion(int array[], int start, int end) {
  
  if (start == end) {
    return array[start] * array[start];
  }
  
  int mid = (start + end) / 2;
  int left_sum = square_sum_recursion(array, start, mid);
  int right_sum = square_sum_recursion(array, mid+1, end);
  
  return left_sum + right_sum;
}

在这个函数中，我们首先检查数组的起始位置和结束位置是否相等。如果相等，那么我们只需要计算该位置上的元素的平方并返回它。如果它们不相等，我们需要计算数组中间位置左侧和右侧的元素的平方和，并将它们相加以得到最终的平方和。这种分治递归技术将数组递归地拆分为两部分，以提高计算效率。

然后，我们将这个函数作为平方和函数的一个重载版本来调用。在这个版本中，我们只需提供数组和数组的大小，并将它们作为参数传递给递归函数，如下所示。


int square_sum(int array[], int size) {
  return square_sum_recursion(array, 0, size-1);
}

测试算法

我们可以使用下面的代码测试递归实现平方和算法。


int main()
{
  int array[] = 3;
  int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
  
  int result = square_sum(array, size);
  
  std::cout << result << std::endl;
  
  return 0;
}

在此示例中，我们定义了一个包含9个整数的数组，并将其传递给平方和函数以计算该数组中所有元素的平方和。函数返回的结果应该是251，因为该数组中所有元素的平方和为251。

总结

C++递归实现平方和算法是一种高效的算法，可以帮助我们计算数组中所有元素的平方和。它使用分治递归技术来迭代数组中的元素，并将它们平方并相加以得到平方和。该算法非常适合用于大型数组，因为它可以通过递归对数组进行拆分，从而提高计算效率。

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