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C++实现爬楼梯算法

2023-06-29 09:06:06 深夜i -- --

C++ 爬楼梯算法递推循环递归

爬楼梯是常见的数学问题，也是算法设计中经常遇到的问题之一。在C++中，我们可以利用递归或循环两种方法来实现爬楼梯算法。

一、递归方法：

递归方法是直接定义函数，不断调用自身来解决问题，代码如下：


int climbStairs(int n) {
  //当n为1和2时，结果为1和2，不用递归，可以直接返回
  if(n==1) return 1;
  if(n==2) return 2;
  //当n大于2时，返回n-1和n-2的和
  return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}

二、循环方法：

循环方法则可以利用数组或变量来存储上一次的结果，以此来求出当前的结果。代码如下：


int climbStairs(int n) {
  //当n为1和2时，结果为1和2，不用循环，可以直接返回
  if(n==1) return 1;
  if(n==2) return 2;
  //先定义第一层与第二层的结果为1和2
  int a = 1, b = 2;
  //循环计算每一层的结果，i从3开始
  for(int i=3;i<=n;i++){
    int temp = a+b;
    a = b;
    b = temp;
  }
  return b;
}

以上两种方法都可以实现爬楼梯算法，递归方法相对简单但容易造成时间复杂度的增加，循环方法则更加清晰、易懂，也更加适合解决大量数据的问题。

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