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C++实现全排列算法

2023-06-28 09:35:57 深夜i -- --

C++ 全排列算法递归回溯算法实现

全排列是指将一个n个元素的序列进行排列，所得到的所有可能的顺序就是全排列，通常用P(n)来表示。在C++中实现全排列算法，是一项非常基础的编程技能，对于熟悉C++编程的程序员来说，并不难理解。

一种通用的实现全排列算法的方法是采用递归。具体步骤如下：

1.定义一个函数，接收一个整型数组和左右两端点，表示待排列的数组；

2.如果左右两端点相等，表示数组中只有一个元素，直接输出，此时递归终止；

3.如果左右两端点不相等，需要进行递归，具体方法如下：

3.1.将左端点的元素与它自己交换位置，这样就确定了左端点位置上的元素；

3.2.递归调用该函数，实现对现在的数组进行排列；

3.3.在递归完成后，需要还原数组，以进行下一个元素的排列；

3.4.将原先左端点的元素与右端点的元素进行交换，这样就确定了右端点位置上的元素；

3.5.继续递归调用该函数，实现对现在的数组进行排列；

3.6.在递归完成后，还原数组，以进行下一个元素的排列。

4.递归完成后，输出排列的结果。

下面是一段使用递归实现全排列算法的C++代码：


#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
void permutation(int array[], int left, int right)
{
  if (left == right)
  {
    for (int i = 0; i <= right; i++)
    {
      cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  else
  {
    for (int i = left; i <= right; i++)
    {
      swap(array[left], array[i]);
      permutation(array, left + 1, right);
      swap(array[left], array[i]);
    }
  }
}
int main()
{
  int array[] = 1;
  int length = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
  permutation(array, 0, length - 1);
  system("pause");
  return 0;
}

在这段代码中，我们首先定义了一个 permutation 函数，该函数接收一个整型数组，以及左右两个端点。

当左右端点相等时，表示只有一个元素，直接输出结果；当左右端点不相等时，递归调用 permutation 函数，依次确定每一个位置上的元素，最终输出排列结果。

总的来说，实现全排列算法的过程并不是很难，只需理解递归的机制、swap的使用以及递归终止条件的判断即可。不过在实际编程过程中，需要注意防止出现重复排列的情况，在数据量较大的时候也需要注意程序的效率。

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