C++递归计算组合数
2023-06-29 08:02:58
深夜i
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C++
递归
计算
组合数
编程
组合数是数学中一个重要的概念，是在给定的集合中选出若干个元素，不考虑它们的排列顺序，所能形成的不同组合方式的总数。可以用以下公式计算组合数：
nCk = n! / (k! * (n-k)!)
其中n为总数，k为选取的元素个数，!表示阶乘。
而在C++中，可以使用递归的方式来计算组合数，代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int combination(int n, int k){
if(k==0 || k==n) return 1; //基本情形
else return combination(n-1,k) + combination(n-1,k-1); //递归公式
}
int main(){
int n = 5, k = 2;
cout << n << "C" << k << " = " << combination(n,k) << endl;
return 0;
}
在该代码中，计算组合数的函数combination采用递归的方式。当选取的元素个数为0或者为n时，表示已经选出了所有元素或者没有元素可选，则返回1作为基本情形。当选取的元素个数为其他值时，则采用公式：
nCk = (n-1)Ck + (n-1)C(k-1)
在递归中计算组合数，直到达到基本情形为止。
使用递归计算组合数的方法简单、便捷，适合计算较小的组合数。而对于大数计算，递归的效率可能较低，需要采用其他方法优化计算速度。
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