全排列是一种经典的问题，它可以用递归算法来求解。在 C++ 语言中，递归函数让全排列问题的解决变得简洁、优雅，本文将介绍如何使用 C++ 实现全排列问题的递归代码。

全排列的定义是在一个数组中，将元素任意交换，得到的所有数组就是这个数组的全排列。全排列问题实质上是一棵搜索树，每一层代表数组中一个数的位置，每一个节点代表交换了哪两个数。因此，可以使用递归算法来解决这个问题。

那么，如何递归地解决全排列问题呢？我们可以将问题分为两个子问题：将第一个数与它后面的数交换，然后对剩下的数进行全排列。递归的终止条件是枚举完数组中所有的数。

下面是 C++ 代码实现：

void permutation(vector<int>& nums, int begin, vector<vector<int>>& res) {
  if (begin == nums.size() - 1) {
    res.push_back(nums);
    return;
  }
  for (int i = begin; i < nums.size(); ++i) {
    swap(nums[begin], nums[i]);
    permutation(nums, begin + 1, res);
    swap(nums[begin], nums[i]);
  }
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
  vector<vector<int>> res;
  permutation(nums, 0, res);
  return res;
}

在上面的代码中，我们定义了一个 `permutation` 函数和一个 `permute` 函数。`permutation` 函数负责实现全排列递归逻辑，`permute` 函数为外部提供接口，返回全排列数组。

首先，`permutation` 函数会从 begin 开始循环到数组的末尾，每次将第 begin 个数与后面的数交换，并递归求解数组中剩余数的全排列。递归终止条件即为 begin 指向数组末尾时，将此时的全排列加入结果数组中。最后，在主函数 `permute` 中调用递归函数 `permutation` 并返回结果数组。

综上所述，C++ 递归实现全排列的代码非常简单，形式优美，适用于多种场合。希望读者在学习本文之后，能够更好地理解递归算法的实现方式。

相似文章
• C++编程：杨辉三角
  杨辉三角是数学中经典的一个问题，也是C++编程的一个经典案例之一。杨辉三角是一个数列，数列中的每个数字都是前一行相邻两个数字之和。它的形态如下：
  
  
• C++递归法实现数组转置
  递归法是一种非常常用的算法思想。在C++语言中，我们可以通过递归法实现对数组的转置操作。数组转置是指将数组中的行与列交换，即将A[i][j]变为A[j][i]。
  
  
• 如何用C++解决猴子摘桃问题？
  猴子摘桃问题是一道古老的脑筋急转弯，旨在考察人们的逻辑思维和数学能力。不过，通过C++编程语言，我们可以很轻松地解决这道问题。
  
  
• C++递归实现全排列算法
  本文将介绍使用C++递归实现全排列算法。全排列指的是给定一个集合，对其中元素进行排列并输出整个排列的过程，在数学领域，全排列也被称作排列。
  
  
• "C++实现多次开方运算"
  C++是一种高级编程语言，常用于开发各种应用程序。在数学运算方面，C++也提供了多种支持，其中包括实现多次开方运算。
  
  
• C++链表的递归反转
  C++是一门广泛应用的编程语言，在数据结构和算法领域特别受欢迎。链表是一种常见的数据结构形式，指向下一个节点，这种指向关系可以被用于创建有序链表，也可以用于构建树、图、哈希表等数据结构。链表在许多算法问题中都是主题之一，其中一个常见问题是如
  
  
• C++中的10的幂运算
  C++语言作为一种近乎万能的编程语言，其内置函数库为广大开发者提供了极为丰富的工具，其中就包括了幂运算函数。当我们需要对一个数进行幂运算时，我们通常会使用乘方函数pow()，它可以帮助我们快速高效地计算出数的指数幂值。
  
  
• C++递归求最大公约数和最小公倍数
  C++是一种高级编程语言，可以用来实现各种算法，包括递归求最大公约数和最小公倍数。最大公约数和最小公倍数是数学中的重要概念，可以用来解决各种问题，如分数简化、比例问题等。
  
  
• C++递归求解级数问题
  在数学中，级数是无限序列的和，它是数学中的一个重要概念。级数的求和需要使用数学方法，而在计算机编程中，我们可以使用递归方法来求解级数问题。本篇文章将介绍如何使用C++递归来求解级数问题。
  
  
• C++递归求解数组最大值
  在C++编程中，递归是一种十分常见的技术，它可以帮助我们解决许多复杂的问题，其中包括求解数组的最大值。下面我们就来看一下如何使用递归来解决这个问题。
  
  
• C++递归实现求所有子集
  在计算机编程中，递归是一种常用的编程技巧。递归的基本思想是将一个大问题拆分成一些小问题来解决，从而简化问题的复杂性。在C++中，递归可以用于求解所有子集这一问题。
  
  
• C++递归：打印字母塔
  C++递归是其中一种递归函数，它允许函数调用自身并且可以使用数字、字符串、数组、结构等个数据类型。在递归中，每个函数调用都创建一个新的堆栈帧，其中包含变量、参数和返回地址等信息。这个堆栈帧在函数调用结束后被删除，并将返回值传递回上一个堆栈帧
  
  
• C++数学计算-第1028题
  C++是一种强大的编程语言，它可以进行多种数学计算。第1028题也是一道涉及到数学计算的题目。
  
  
• 【C++代码】解决约瑟夫环问题
  约瑟夫环问题是一个经典的问题，它涉及到环形链表的操作，也可以用递归或数学公式来解决。在C++中，我们可以使用链表或数组来实现，下面是使用数组的方法。
  
  
• 使用C++计算阶乘和
  阶乘是数学中的一个概念，通常用符号“!”表示。阶乘是指从1开始连乘到该数的结果。例如，5的阶乘就是1×2×3×4×5=120。计算阶乘可以使用循环或递归的方式。在C++语言中，阶乘的计算通常使用递归方式实现。
  
  
• C++递归实现1+2+3+...+n求和公式
  C++是一种广泛使用的编程语言，其递归函数可以实现许多复杂的数学计算。其中，使用递归实现求和公式是一种常见的应用。
  
  
• 实现快速排序算法
  快速排序是一种高效的排序算法，使用分治法的思想将一个大问题拆分成小问题，并逐一解决。它的核心思想是选择一个基准元素，将数组分为小于基准元素和大于基准元素的两部分，然后递归排序两部分，直到整个数组有序为止。
  
  
• C++计算阶乘
  在编程语言C++中，计算一个数的阶乘是一个非常基本的操作。阶乘表示将一个自然数n连乘从1到n的乘积。例如，5的阶乘表示5
  
  
• 如何在C++中表示阶乘
  阶乘是数学中的一种操作，常用于计算排列组合和概率等问题。在C++语言中，可以使用循环和递归两种方法来表示阶乘。
  
  
• C++如何求一个数的阶乘？
  C++是一门强大的编程语言，可以用来解决各种数学问题。其中，求一个数的阶乘也是一项常见的任务。下面将介绍如何用C++编写求一个数的阶乘的程序。
  
  
• C++递归求解阶乘代码
  C++递归求解阶乘代码：
  
  
• C++递归算法示例代码
  递归算法是一种在程序执行中自动调用自身的方法。C++作为一种编程语言，也支持递归算法。下面是一个简单的示例代码：
  
  
• C++递归求平方和：实现方法和示例代码
  C++语言中可以使用递归的方式求平方和，这种方法虽然效率不高，但可以帮助我们深入理解递归的原理。接下来我们将介绍C++递归求平方和的实现方法和示例代码。
  
  
• C++递归实现进制转换
  进制转换是一个常见的操作，它用于将数字从一种进制转换为另一种进制。在C++中，可以使用递归的方式实现进制转换。
  
  
• C++递归求解n阶勒让德多项式值
  勒让德多项式是数学中一个非常重要的多项式函数，具有广泛的应用。在很多计算机科学问题中，比如图像处理、物理模拟、机器学习等等，都需要对勒让德多项式进行计算。而C++语言中递归算法可以非常好地解决这个问题。
  
  
• 如何使用C++递归逆序输出数字
  C++中的递归是一种在函数内部调用自身的过程。当一个函数被调用时，它会将自己的一部分程序控制权交给被调用的函数，直到被调用的函数返回为止。在这个过程中，调用函数的一部分程序控制权被暂停，然后在被调用函数返回后恢复。递归技术在C++中可以用于
  
  
• 如何编写C++斐波那契数列代码
  斐波那契数列是一组非常有趣的数字序列，该序列每个数字都是前两个数字的和。这个序列以0和1开始，之后的数字就是前两个数字的和，如下所示：0、1、1、2、3、5、8、13、21……
  
  
• C++递归计算n的阶乘
  C++是一种强大的编程语言，具有多种类型的函数，包括递归函数。递归函数是指在函数中调用该函数本身的过程。在这篇文章中，我们将讨论C++递归计算n的阶乘。
  
  
• C++递归算法经典实例详解
  递归是一种常用的算法思想，是指在程序执行过程中，调用自身的函数。C++语言中也可以使用递归算法来解决一些问题。本文将详解C++递归算法的经典实例。
  
  
• 使用C++递归求解cosx的近似值
  在数学领域中，cosx是一种常见的三角函数，它的定义域为实数集合R，值域在[-1,
  
  
• C++递归实现全排列代码
  全排列是指将一组数据进行排列组合，使用递归方法可以很方便地实现全排列算法。在C++中，递归实现全排列的代码如下：
  
  
• C++编写N的阶乘
  阶乘是数学中基本的运算之一，它表示从
  
  
• C++递归求1到n的平方之和
  C++是一种十分强大的编程语言，其灵活性和可扩展性使其成为了许多编程语言中最为受欢迎的一个。C++的递归功能是C++编程中最为重要的一部分之一，因为递归可以使你以一种非常简单明了的方式来解决许多复杂的问题。在本文中，我们将会介绍一种使用递归
  
  
• C++递归计算数的值
  C++是一种常用的编程语言，它可以帮助我们解决许多问题。其中递归是一种重要的编程思想，它可以用来解决许多数学问题。在本文中，我们将探讨如何使用C++递归计算数的值。
  
  
• C++的重写和重载
  C++是一种面向对象的编程语言，它允许开发者通过重写和重载函数来实现多态。这两种技术都是C++中非常重要的概念，它们让我们可以在代码中更加灵活地使用对象。
  
  
• C++语言中的递归函数
  C++语言是一种强大的编程语言，它支持递归函数的使用。递归函数是一种函数调用自身的方法，可以极大地简化程序的编写和实现。
  
  
• C++递归转换十进制到八进制
  十进制和八进制都是我们日常生活中使用的进制，但是在不同的场景下需要进行不同进制之间的转换。在C++中实现十进制到八进制的转换，可以使用递归算法来实现。
  
  
• C++递归反向输出数字
  在
  
  
• C++语言实现合并排序算法
  合并排序算法是一种非常重要的排序算法。在实际开发中，我们常常使用C++语言实现这种算法，以达到快速、高效的排序目的。
  
  
• 深度优先算法C++代码
  深度优先算法是一种常见的图算法，它可以用来解决很多问题，比如连通性、路径、循环等。下面是一个基于C++语言的深度优先算法演示代码：
  
  
• C++深度搜索代码详解
  C++中的深度搜索算法被广泛应用于各种计算机科学问题中。它是一种全面的搜索算法，适用于许多场景，例如图形搜索、迷宫游戏和网络路由。本文将详细介绍C++中的深度搜索算法，主要涉及算法的实现和基本原理。
  
  
• 如何用C++求取公约数
  在数学中，公约数指的是两个或多个整数共同拥有的因数。求取公约数是数论中一个重要的问题，而C++是一种流行的编程语言，其强大的计算能力可以很好地解决这个问题。接下来，我们来看一下如何用C++求取公约数。
  
  
• C++递归实现数字三角形打印
  C++是一种非常流行的编程语言，它可以用于各种不同类型的编程任务。其中，递归是C++中非常重要的一种编程方法，它可以帮助程序员更加高效地编写代码。
  
  
• C++递归求最大公因数
  在数学中，最大公因数指的是两个或多个数在能够整除它们中的最大正整数。例如，12和18的最大公因数是6。在计算机科学中，递归是一种通用的算法，因为它能解决许多复杂的问题。在本文中，我们将介绍如何使用C++的递归算法来求最大公因数。
  
  
• C++编程求1!+2!+3!+...+12!的值
  阶乘是数学中非常重要的概念，指将一个数依次乘以小于该数的整数之积，例如5的阶乘是1×2×3×4×5=120。本文将介绍如何使用C++编程求1!+2!+3!+...+12!的值。
  
  
• 用C++求阶乘和数
  阶乘是一个自然数的连乘积，用符号“!”表示。例如，5!=5×4×3×2×1=120，7!=7×6×5×4×3×2×1=5040。阶乘函数常用于组合计数，概率论等领域。
  
  
• C++递归求和1+2+3+..... +n的方法
  C++是一种强大而灵活的编程语言，适用于各种应用程序开发。递归是一种重要的编程技术，可以用来解决多种问题。其中一个典型的应用场景是求和。在本文中，我们将介绍如何使用C++递归求和1+2+3+.....+n的方法。
  
  
• C++分形盒递归的实现方法
  分形(Box
  
  
• C++递归解决爬楼梯问题
  爬楼梯问题是一个经典的算法问题，即有n个台阶，每次可以走1个或2个台阶，问有多少种不同的走法。解决这个问题可以采用递归方法，其中，使用C++编程语言可以简便高效地实现。
  
  
• Java递归算法实例
  Java递归算法是一种在编程中非常常见的技术，它可以帮助程序员在解决问题时更加高效地进行操作。在本篇文章中，我们将介绍Java递归算法的一些实例，以帮助您更好地理解此技术的实际应用。
  
  

友情链接
• 网站定制开发
• 帮你发
• 小蓄群站获客
• 雅圣洁家政