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C++语言递归实现全排列代码

2023-07-04 22:21:15 深夜i -- --

C++ 递归全排列实现代码

全排列是一种经典的问题，它可以用递归算法来求解。在 C++ 语言中，递归函数让全排列问题的解决变得简洁、优雅，本文将介绍如何使用 C++ 实现全排列问题的递归代码。

全排列的定义是在一个数组中，将元素任意交换，得到的所有数组就是这个数组的全排列。全排列问题实质上是一棵搜索树，每一层代表数组中一个数的位置，每一个节点代表交换了哪两个数。因此，可以使用递归算法来解决这个问题。

那么，如何递归地解决全排列问题呢？我们可以将问题分为两个子问题：将第一个数与它后面的数交换，然后对剩下的数进行全排列。递归的终止条件是枚举完数组中所有的数。

下面是 C++ 代码实现：


void permutation(vector<int>& nums, int begin, vector<vector<int>>& res) {
  if (begin == nums.size() - 1) {
    res.push_back(nums);
    return;
  }
  for (int i = begin; i < nums.size(); ++i) {
    swap(nums[begin], nums[i]);
    permutation(nums, begin + 1, res);
    swap(nums[begin], nums[i]);
  }
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
  vector<vector<int>> res;
  permutation(nums, 0, res);
  return res;
}

在上面的代码中，我们定义了一个 `permutation` 函数和一个 `permute` 函数。`permutation` 函数负责实现全排列递归逻辑，`permute` 函数为外部提供接口，返回全排列数组。

首先，`permutation` 函数会从 begin 开始循环到数组的末尾，每次将第 begin 个数与后面的数交换，并递归求解数组中剩余数的全排列。递归终止条件即为 begin 指向数组末尾时，将此时的全排列加入结果数组中。最后，在主函数 `permute` 中调用递归函数 `permutation` 并返回结果数组。

综上所述，C++ 递归实现全排列的代码非常简单，形式优美，适用于多种场合。希望读者在学习本文之后，能够更好地理解递归算法的实现方式。

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