阶乘是一个自然数的连乘积，用符号“!”表示。例如，5!=5×4×3×2×1=120，7!=7×6×5×4×3×2×1=5040。阶乘函数常用于组合计数，概率论等领域。

而阶乘和数是指一串数字，每一项是一个自然数的阶乘。例如，1!+2!+3!=1+2+6=9。在数学和计算机领域，阶乘和数也常被用于算法设计和计算机程序中。

在计算机领域中，C++是一种常用的编程语言。使用C++编写求阶乘和数的程序可以帮助计算机科学家更好地应用阶乘和数来解决问题。

编写求阶乘和数的C++程序主要的思路是利用循环结构来计算每一项阶乘，并将其累加起来得到阶乘和数。在这个过程中，我们还需要定义一些变量来存储不同项阶乘的计算结果。

以下是一个基于C++的求阶乘和数的程序示例：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n, sum = 0; // n表示计算到几阶乘，sum表示阶乘和数
  int fac = 1; // 用于存储每一项阶乘的计算结果
  cout << "请输入要计算阶乘和数的自然数n：" << endl;
  cin >> n;
  for(int i=1; i<=n; i++)
  {
    fac *= i;
    sum += fac;
  }
  cout << "阶乘和数为：" << sum << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了n、sum和fac三个变量，用于存储不同的计算结果。然后，我们通过循环从1开始计算每一项阶乘，并将其累加到sum中。最后输出阶乘和数的结果。

通过这个程序，我们可以更好地理解C++编程语言的基本语法和结构。同时，也可以提高自己对阶乘和数的理解和应用。

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