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C++递归求1到n的平方之和

2023-07-03 06:18:18 深夜i -- --

C++ 递归平方之和 1到n

C++是一种十分强大的编程语言，其灵活性和可扩展性使其成为了许多编程语言中最为受欢迎的一个。C++的递归功能是C++编程中最为重要的一部分之一，因为递归可以使你以一种非常简单明了的方式来解决许多复杂的问题。在本文中，我们将会介绍一种使用递归来解决1到n的平方之和的方法。

在使用递归解决问题时，你需要首先定义一个递归函数。在这个情况下，我们需要一个函数，其中需要计算出1到n的平方之和。这个函数的名字可以是任意的，但是需要保证它能够清晰的表述其功能。比如说，我们可以定义一个叫做“square_sum”的函数。代码如下所示：


int square_sum(int n) {
  if (n <= 1)
    return 1;
   else {
    return (n * n + square_sum(n - 1));
  }
}

在这个函数中，我们定义了一个输入参数n。如果n小于等于1，函数返回1，这是递归的结束条件。如果n大于1，我们通过调用函数本身来计算1到n-1的平方之和。然后将n的平方结果加上前面的平方之和，最终返回结果。

现在让我们来测试一下这个函数。我们可以编写一个主函数，来检查我们的函数是否可以正常工作。我们可以用循环从1开始遍历到10，并输出每个数的平方之和。代码如下所示：


#include <iostream>
using namespace std;
int square_sum(int n);
int main() {
  for (int i = 1; i <= 10; i++) {
    cout << "Square sum of " << i << " is " << square_sum(i) << endl;
  }
  return 0;
}
int square_sum(int n) {
  if (n <= 1)
    return 1;
   else {
    return (n * n + square_sum(n - 1));
  }
}

在执行这个程序后，我们将会得到如下结果：

Square sum of 1 is 1 Square sum of 2 is 5 Square sum of 3 is 14 Square sum of 4 is 30 Square sum of 5 is 55 Square sum of 6 is 91 Square sum of 7 is 140 Square sum of 8 is 204 Square sum of 9 is 285 Square sum of 10 is 385

我们可以看到，这个函数能够正确地计算出1到n的平方之和。使用递归来解决问题可以帮助我们写出更加清晰和简洁的代码，在某些情况下，这真的非常方便。但是需要注意，在实现递归功能时需要留意递归的结束条件，否则程序将会无限递归下去，这是一个极为容易出错的地方。

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