C++递归实现全排列算法
2023-07-04 20:46:38
深夜i
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C++
递归
全排列算法
本文将介绍使用C++递归实现全排列算法。全排列指的是给定一个集合，对其中元素进行排列并输出整个排列的过程，在数学领域，全排列也被称作排列。
C++递归实现全排列算法的原理是在排列过程中，每次选取一个数进行固定，然后对剩下的数进行排列，再采用回溯方法减少不必要的步骤。具体实现过程如下：
1.首先，定义一个函数，用于实现全排列算法：
void permute(vector
其中，参数nums是一个整型向量，表示要进行排列的集合；res是一个整型向量向量，表示排列后的结果；l和r表示集合的左右端点，初始时令l=0，r=nums.size()-1。
2.接下来，在函数中加入条件语句，判断当前排列是否已经到达集合边界，如果是则将排列加入结果集中，如下所示：
if (l == r) res.push_back(nums);
3.然后使用循环，从左端点开始，对所有元素进行交换，如下所示：
for (int i = l; i <= r; i++)
swap(nums[l], nums[i]);
4.接着，递归调用自身，将集合的左端点移动到下一个位置，如下所示：
permute(nums, res, l + 1, r);
5.回溯，交换回原来的位置，如下所示：
swap(nums[l], nums[i]);
完整代码如下所示：
void permute(vector
{
if (l == r) res.push_back(nums);
else {
for (int i = l; i <= r; i++) {
swap(nums[l], nums[i]);
permute(nums, res, l + 1, r);
swap(nums[l], nums[i]);
}
}
}
最后，在主函数中定义一个整型向量nums和一个整型向量向量res，将需要排列的元素添加到nums中，并调用permute函数进行排列，排列完成后输出结果集即可。
总之，使用C++递归实现全排列算法可以快速地对一组元素进行排列，并输出整个排列的过程。通过理解排列的原理和掌握基本的C++编程语法，将有助于开展更多有趣的编程工作。
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