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C++实现一元二次方程求根

2023-07-13 22:16:45 深夜i -- --

C++ 一元二次方程求根

一元二次方程是高中数学中重要的概念，涉及到求解方程的根，在编程中也有很多应用。本文将介绍如何使用C++语言实现一元二次方程求根。

一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知的系数，x为未知数。我们可以利用求根公式求解方程的根：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。求解过程需要注意判断方程是否有实数根以及是否有重根的情况。

下面是用C++语言实现求解一元二次方程的代码：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  double a, b, c, delta, x1, x2;
  cout << "请输入一元二次方程的系数：" << endl;
  cout << "a = ";
  cin >> a;
  cout << "b = ";
  cin >> b;
  cout << "c = ";
  cin >> c;
  delta = b * b - 4 * a * c; // 计算delta
  if (delta < 0)
    cout << "该方程无实数根" << endl;
   else if (delta == 0) { // 判断是否有重根
    x1 = -b / (2 * a);
    cout << "该方程有一个实数根：" << x1 << endl;
  } else { // delta > 0
    x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
    x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
    cout << "该方程有两个实数根：" << x1 << ", " << x2 << endl;
  }
  return 0;
}

代码中，首先要求输入一元二次方程的系数a、b、c，然后计算出delta的值。判断delta的大小，如果小于0则无实数根，输出提示信息；如果等于0，则有重根，计算出实数根并输出；如果大于0，则有两个实数根，计算出实数根并输出。

以上就是通过C++语言实现一元二次方程求根的方法。当我们需要在编程中进行求解方程的根时，可以借鉴这段代码，进行相应的修改和应用。

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