在数学中，一元三次方程是指由三个不同的变量所组成的方程，其中最高次幂为三次方，例如 ax³+bx²+cx+d=0 。而在计算机编程中，我们可以用 C++ 语言来实现一元三次方程的求根。

首先，我们需要输入方程中的系数 a、b、c 和 d。在 C++ 中，我们可以使用 cin 来读取输入的值。代码如下：

float a, b, c, d;
cout << "请输入一元三次方程 ax³+bx²+cx+d=0 中的系数 a、b、c 和 d：" << endl;
cin >> a >> b >> c >> d;

接下来，我们需要利用计算公式来求解方程的根。一元三次方程的求根公式比较复杂，但是我们可以使用 Cardano 公式来求解。代码如下：

float q = (3 * a * c - b * b) / (9 * a * a);
float r = (9 * a * b * c - 27 * a * a * d - 2 * b * b * b) / (54 * a * a * a);
float delta = q * q * q + r * r;
float x1, x2, x3;
if (delta > 0) {
  float s = cbrt(r + sqrt(delta) / 2);
  float t = cbrt(r - sqrt(delta) / 2);
  x1 = s + t - b / (3 * a);
  x2 = -1 / 2 * (s + t) - b / (3 * a) + I * sqrt(3) / 2 * (s - t);
  x3 = -1 / 2 * (s + t) - b / (3 * a) - I * sqrt(3) / 2 * (s - t);
} else if (delta == 0) {
  float s = cbrt(r);
  x1 = 2 * s - b / (3 * a);
  x2 = x3 = -s - b / (3 * a);
} else {
  float s = cbrt(sqrt(-delta) + I * r);
  float t = cbrt(sqrt(-delta) - I * r);
  x1 = s + t - b / (3 * a);
  x2 = -1 / 2 * (s + t) - b / (3 * a) + I * sqrt(3) / 2 * (s - t);
  x3 = -1 / 2 * (s + t) - b / (3 * a) - I * sqrt(3) / 2 * (s - t);
}

最后，我们可以将求解得到的三个根值输出到控制台上，以供查看。代码如下：

cout << "方程的三个根分别为：" << endl;
cout << "x1 = " << x1 << endl;
cout << "x2 = " << x2 << endl;
cout << "x3 = " << x3 << endl;

综上所述，我们可以使用 C++ 语言来实现一元三次方程的求根。通过输入方程的系数，利用 Cardano 公式求解方程的三个根，并将结果输出到控制台上，从而得到该方程的解答。

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