21xrx.com
2024-12-23 00:31:49 Monday
登录
文章检索 我的文章 写文章
C语言一元二次方程求根程序实现及优化
2023-06-16 12:36:41 深夜i     --     --
C语言 一元二次方程 求根 优化

在数学学科中，一元二次方程的求解一直是一个基础而重要的问题。在计算机编程领域，利用c语言进行一元二次方程求根程序的编写也是很常见的一项任务。本文将介绍如何用c语言编写一元二次方程求根程序，并对程序进行优化。

一、一元二次方程求解公式

一元二次方程 ax²+ bx + c = 0 (其中a不等于0）的求根公式为：

x1 = (-b + sqrt(b² - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - sqrt(b² - 4ac)) / 2a

其中，sqrt代表开根号的运算符。

二、C语言实现

下面是一个最简单的c语言解一元二次方程的程序：



#include 


#include 


int main()


{


  double a, b, c; // 方程参数


  double x1, x2; // 方程的两个根


  scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);


  x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a);


  x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a);


  printf("根1=%.2lf，根2=%.2lf\n", x1, x2);


  return 0;


}

三、优化

以上程序只是一个简单的实现，但在实际应用中，我们需要考虑到其鲁棒性以及精度问题。因此，在实现的过程中，可以通过以下方式进行优化：

1、精度优化

在计算过程中，数值产生舍入误差会影响程序的精度。为了避免这种情况的发生，我们可以改写求解公式为：

x1 = (-b + sign*bdt) / 2a

x2 = c / (a* x1)

其中，sign = (b>0) - (b<0)

bdt = (fabs(b) + sqrt(b*b - 4*a*c)) / 2

此时，求解的精度更高。

2、鲁棒性优化

在传入参数时，可能会出现a=0的情况，导致求解公式中分母为0的情况，因此应该进行参数的校验:

if (fabs(a) < zero) {

   printf("方程不是一元二次方程！\n");

   exit(0);

 }

3、增加用户体验

在用户输入方程参数时，应该增加友好的提示信息，如输入a,b,c的值，让用户更易懂的了解程序语言。

四、关键词

C语言，一元二次方程，求根，优化

  
  

评论区

{{item['qq_nickname']}}
()
回复
回复