C++如何求最小公倍数?
2023-07-08 10:07:42
深夜i
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C++
最小公倍数
算法
欧几里得算法
辗转相除法
最小公倍数是指多个整数公有的倍数中最小的一个。在C++中,我们可以通过以下方法求解最小公倍数。
1.先求出这两个数的最大公约数GCD。
2.最小公倍数LCM = (a * b) / GCD。
其中,a和b为两个需要求得最小公倍数的整数。GCD可以通过辗转相除法计算出来,具体实现方法为:
int gcd(int a, int b)
{
if(b == 0)
return a;
else
{
return gcd(b, a % b);
}
}
以上函数采用递归的方法,当余数为0时,返回被除数,否则将被除数变为除数,余数变为被除数%除数,继续递归调用。这个函数可以被用于求得最大公约数GCD。
实现求最小公倍数的代码如下:
int lcm(int a, int b)
{
return (a * b) / gcd(a, b);
}
以上代码采用了上面提到的公式,调用了gcd函数来求最大公约数,计算出最小公倍数后直接返回即可。
当然,在实际编程中,需要注意的一点是,计算最小公倍数时要避免溢出。可以通过使用long long类型、使用倍增法等方法来解决这个问题。
综上所述,C++求最小公倍数的方法可以通过求最大公约数,然后利用公式(lcm = a * b / gcd(a, b))来计算出来。在实际使用中需要注意避免溢出问题。
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