C++如何求最小公倍数？ |21xrx.com

2023-07-08 10:07:42 深夜i -- --

C++ 最小公倍数算法欧几里得算法辗转相除法

最小公倍数是指多个整数公有的倍数中最小的一个。在C++中，我们可以通过以下方法求解最小公倍数。

1.先求出这两个数的最大公约数GCD。

2.最小公倍数LCM = (a * b) / GCD。

其中，a和b为两个需要求得最小公倍数的整数。GCD可以通过辗转相除法计算出来，具体实现方法为：

int gcd(int a, int b)

{

if(b == 0)

return a;

else

{

return gcd(b, a % b);

}

以上函数采用递归的方法，当余数为0时，返回被除数，否则将被除数变为除数，余数变为被除数%除数，继续递归调用。这个函数可以被用于求得最大公约数GCD。

实现求最小公倍数的代码如下：

int lcm(int a, int b)

{

return (a * b) / gcd(a, b);

}

以上代码采用了上面提到的公式，调用了gcd函数来求最大公约数，计算出最小公倍数后直接返回即可。

当然，在实际编程中，需要注意的一点是，计算最小公倍数时要避免溢出。可以通过使用long long类型、使用倍增法等方法来解决这个问题。

综上所述，C++求最小公倍数的方法可以通过求最大公约数，然后利用公式(lcm = a * b / gcd(a, b))来计算出来。在实际使用中需要注意避免溢出问题。

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