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C++求最大公约数
2023-06-22 01:53:50 深夜i     --     --
C++ 最大公约数 计算 算法 辗转相除法

在程序设计中，求最大公约数是一个很常见的问题。C++是一种常用的编程语言，也可以用来求最大公约数。下面介绍两种求最大公约数的方法。

一、利用辗转相除法求最大公约数

辗转相除法，也称欧几里得算法，是求最大公约数的经典方法。其基本原理是：对于两个正整数a和b，假设a>=b，设r为a除以b的余数，如果r等于0，则b即为最大公约数；否则，将b赋值给a，将r赋值给b，再进行一次相除操作。

下面是使用C++实现辗转相除法求最大公约数的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int a, b, r;
  cout << "请输入两个正整数：";
  cin >> a >> b;
  while (b != 0)
  
    r = a % b;
    a = b;
    b = r;
  
  cout << "最大公约数为：" << a << endl;
  return 0;
}

二、利用递归函数求最大公约数

递归函数是一种十分常见的编程技巧。它可以帮助我们简化程序的编写，并降低代码的复杂度。在求最大公约数问题中，我们可以采用递归函数的方法来实现。

下面是使用C++实现递归函数求最大公约数的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
  if (b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a % b);
}
int main()
{
  int a, b;
  cout << "请输入两个正整数：";
  cin >> a >> b;
  cout << "最大公约数为：" << gcd(a, b) << endl;
  return 0;
}

总结：

以上就是使用C++求最大公约数的两种方法。辗转相除法是一种基于循环的解决方案，而递归函数则是一种基于函数调用的解决方案。我们可以根据实际情况选择合适的方法来解决问题。无论采用哪种方法，我们都需要理解其基本原理及实现方式。只有这样，我们才能编写出真正高效、简洁、可维护的代码。

  
  

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