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【教程】用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数c语言实现

2023-06-17 12:19:25 深夜i -- --

- 最大公约数 - 最小公倍数 - 辗转相除法 - c语言

辗转相除法是一种求取最大公约数和最小公倍数的简便方法，在计算机编程中也有广泛应用。本文将介绍如何用c语言实现这个算法，方便大家在日常工作中使用。

首先，我们需要了解什么是最大公约数和最小公倍数。最大公约数就是两个数各自的因子中最大的一个数，最小公倍数是两个数乘积除以最大公约数。而辗转相除法的基本思想是，用较小的数去除较大的数，再用得到的余数去除之前的较小的数，直到余数为0为止，此时较小的数即为最大公约数，最小公倍数可以根据公式得到。

接下来，我们将用c语言实现这个算法，首先定义一个函数，输入两个数a和b，返回最大公约数和最小公倍数。


#include 
void gcd_lcm(int a, int b, int *gcd, int *lcm) {
  int r;
  int x = a, y = b;
  while (y != 0)
    r = x % y;
    x = y;
    y = r;
  
  *gcd = x;
  *lcm = a * b / x;
}
int main(void) {
  int a, b, gcd, lcm;
  printf("Please enter two numbers: ");
  scanf("%d%d", &a, &b);
  gcd_lcm(a, b, &gcd, &lcm);
  printf("The gcd of %d and %d is %d\n", a, b, gcd);
  printf("The lcm of %d and %d is %d\n", a, b, lcm);
  return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个指针类型的函数`gcd_lcm`，传入两个数和两个指针，在函数内部进行计算，并将计算结果存放到指针对应的地址中。我们在主程序中调用这个函数，并输出计算结果。

最后，我们来总结一下关键词：

- 最大公约数

- 最小公倍数

- 辗转相除法

- c语言

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