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C++程序求解一元二次方程的方法

2023-07-02 21:36:05 深夜i -- --

C++ 一元二次方程求解方法

一元二次方程在数学中是一类非常基础的方程，其形式一般可以表示为 ax^2+bx+c=0 的形式。在计算机编程中，特别是使用C++语言编写程序时，求解一元二次方程也是一个非常基础的问题。

C++要实现求解一元二次方程的方法，可以采用一般解法或者公式法。其中，一般解法使用到了开方函数，具体的代码如下：


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
 double a,b,c,delta,x1,x2;
 cout<<"Input the parameters a,b,c of the quadratic equation ax^2+bx+c=0:"<<endl;
 cin>>a>>b>>c;
 delta=b*b-4*a*c;
 if(delta<0)
  cout<<"No real roots."<<endl;
 
 else if(delta==0){
  x1=x2=-b/(2*a);
  cout<<"There is only one real root: "<<x1<<endl;
 }
 else{
  x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
  x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
  cout<<"There are two real roots: "<<x1<<" and "<<x2<<endl;
 }
 return 0;
}

上述代码中，首先输入一元二次方程的3个系数a、b和c，然后计算判别式delta，如果delta小于0，则方程没有实数解；如果delta等于0，则方程有一个重根；否则，方程有两个不同的实根。最后，分别输出计算得到的实根。

除了一般解法，C++也可以使用公式法求解一元二次方程。公式法的基本思想是使用求根公式，即解方程ax^2+bx+c=0时，可以先求出判别式delta的值，然后代入求根公式得到实根。


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
 double a,b,c,delta,x1,x2;
 cout<<"Input the parameters a,b,c of the quadratic equation ax^2+bx+c=0:"<<endl;
 cin>>a>>b>>c;
 delta=b*b-4*a*c;
 if(delta<0)
  cout<<"No real roots."<<endl;
 
 else{
  x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
  x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
  cout<<"There are two real roots: "<<x1<<" and "<<x2<<endl;
 }
 return 0;
}

在上述代码中，首先输入方程的3个系数，然后计算判别式delta，如果delta小于0，则方程没有实数解；否则，代入求根公式计算得到实根。

无论是使用一般解法还是公式法，都能很好的实现C++程序求解一元二次方程的功能。但在实际使用中，也需要注意对判别式的正确判断和处理，以及精度和溢出的问题。

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