C++编程：求解一元二次方程ax²+bx+c=0
2023-06-28 07:36:19
深夜i
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C++编程
一元二次方程
求解
ax²+bx+c=0
算法实现
在C++编程中，求解一元二次方程是一个非常基础的知识点。在本篇文章中，我们将向大家详细介绍如何使用C++语言编写求解一元二次方程的程序。
一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0，其中a、b、c均为实数，而且a不等于0。当a、b、c均已知时，我们可以根据求根公式来求解。
求根公式为：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)
在编写程序前，我们需要先明确需要输入的参数以及输出的结果。输入的参数是a、b、c的值，输出的结果就是方程的两个根。
接下来，我们来看一下具体的代码实现：
#include<iostream>
#include<cmath> //用到sqrt函数
using namespace std;
int main()
{
double a, b, c, delta;
double x1, x2;
cout<<"请输入一元二次方程ax²+bx+c=0中a、b、c的值："<<endl;
cin>>a>>b>>c;
delta=b*b-4*a*c;
if(delta<0)
cout<<"此方程无实数解。"<<endl;
else if(delta==0)
{
x1=x2=(-b)/(2*a);
cout<<"此方程有两个相等的实数根：x1=x2="<<x1<<endl;
}
else
{
x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
cout<<"此方程有两个不等的实数根：x1="<<x1<<"，x2="<<x2<<endl;
}
return 0;
}
在上述代码中，我们首先通过cin语句输入a、b、c的值，然后计算出delta的值。根据delta的正负情况，我们采取不同的分支处理方式。当delta小于0时，该方程无实数解；当delta等于0时，该方程有两个相等的实数根；当delta大于0时，该方程有两个不等的实数根。
通过以上代码，我们就可以通过C++编写一个求解一元二次方程的程序了。当然，我们还可以通过一些优化来提高程序的效率和精度，比如可以在计算delta的时候使用平方根转化，避免因精度问题出现负数的情况。
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