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用C++编写一元二次方程求解程序

2023-07-02 20:56:04 深夜i -- --

C++ 一元二次方程求解程序

C++是一款非常强大的编程语言，在数学方面也有广泛的应用。其中，一元二次方程求解程序是较为基础但也非常重要的一个应用。本文将介绍使用C++编写一元二次方程求解程序的方法。

一元二次方程可以表示为ax²+bx+c=0的形式。其中，a、b、c为方程系数，x为未知数。求解一元二次方程需要用到求根公式，即：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。

使用C++编写一元二次方程求解程序，首先需要定义变量a、b、c和x。可以通过使用double或float类型来定义，以保证精度。代码示例如下：


double a, b, c, x;

接下来，需要读入方程系数a、b、c的值。可以使用C++中的cin进行输入操作。代码示例如下：


cout<< "请输入ax²、bx、c的值：" << endl;
cin >> a >> b >> c;

然后，需要判断方程是否有解。即需要判断方程的判别式 b²-4ac 是否小于0。如果小于0，则方程无实数解；如果等于0，则方程有一个实数解；如果大于0，则方程有两个实数解。代码示例如下：


double delta = b*b - 4*a*c;
if (delta<0)
  cout<<"方程无实数解！"<<endl;
else if (delta==0){
  x = -b/(2*a);
  cout<<"方程有一个实数解，x="<<x<<endl;
}
else{
  double x1 = (-b+sqrt(delta))/(2*a);
  double x2 = (-b-sqrt(delta))/(2*a);
  cout<<"方程有两个实数解，分别为x1="<<x1<<"，x2="<<x2<<endl;
}

最后，需要输出方程的解。如果方程无实数解，则输出“方程无实数解”；如果方程有一个实数解，则输出“方程有一个实数解，x=”并将解输出；如果方程有两个实数解，则输出“方程有两个实数解，分别为x1=”和“，x2=”并将解输出。

完整代码如下：


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
  double a, b, c, x;
  cout<<"请输入ax²、bx、c的值："<<endl;
  cin>>a>>b>>c;
  double delta = b * b - 4 * a * c;
  
  if(delta < 0)
    cout<<"方程无实数解！"<<endl;
  
  else if(delta == 0){
    x = -b / (2 * a);
    cout<<"方程有一个实数解，x="<<x<<endl;
  }
  else{
    double x1 = (-b + sqrt(delta))/(2 * a);
    double x2 = (-b - sqrt(delta))/(2 * a);
    cout<<"方程有两个实数解，分别为x1="<<x1<<"，x2="<<x2<<endl;
  }
  return 0;
}

通过以上代码可以实现一元二次方程求解程序。需要注意的是：在输入方程系数时，要输入ax²、bx、c的值，不能将其拆分成a、x²、b、x、c的值输入。此外，方程系数不能为0。如果系数为0，则需要进行特殊处理。

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