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使用C语言算法求解最大公约数和最小公倍数

2023-06-16 15:42:28 深夜i -- --

C语言最大公约数最小公倍数辗转相除法欧几里得算法

在学习C语言的过程中，求解最大公约数和最小公倍数是基本的算法之一。本文将介绍通过C语言语法实现求解两个数的最大公约数和最小公倍数的算法，并给出相应的程序代码。

首先，最大公约数是指两个数中最大的能够同时整除的正整数。通过欧几里得算法可以求解最大公约数，即辗转相除法。这个算法的基本原理是两个数的最大公约数等于其中小的数和两数相除余数的最大公约数，如果余数等于0，则较小的数就是两个数的最大公约数。而最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个数。通过最大公约数可以求解最小公倍数。即两个数的最小公倍数等于两个数之积除以最大公约数。

以下是求解最大公约数和最小公倍数的C语言代码：


#include 
// 求解最大公约数
int gcd(int a, int b) {
  if (a % b == 0)
    return b;
   else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}
// 求解最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a, b;
  printf("请输入两个整数：\n");
  scanf("%d%d", &a, &b);
  printf("最大公约数是：%d\n", gcd(a, b));
  printf("最小公倍数是：%d\n", lcm(a, b));
  return 0;
}

通过输入两个整数，程序将会输出它们的最大公约数与最小公倍数。这个算法能够有效地求解两个数的最大公约数与最小公倍数，同时也是学习C语言基本算法的好例子。

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