Java中求取最大公约数和最小公倍数的方法 |21xrx.com

Java中求取最大公约数和最小公倍数的方法

2023-06-16 10:42:54 深夜i -- --

Java编程最大公约数最小公倍数欧几里得算法辗转相除法

在Java编程中，求最大公约数和最小公倍数是经常用到的功能。这两个数学概念是数学中很基础的概念，在Java中实现也很简单。

首先介绍求最大公约数的方法：可以通过辗转相除的方法，一直取两个数的余数来求最大公约数。这个方法叫做欧几里得算法（Euclidean algorithm），也叫辗转相除法。通过不断地将两个数的较大值除以较小值取其余数，然后将较小值和余数互换，继续这个过程，直到两个数相等，这个相等的值就是最大公约数。

而求最小公倍数的方法就比较简单了。两个数的乘积除以最大公约数就是最小公倍数。

下面是Java代码示例：


public class GCDAndLCM {
  public static int gcd(int x, int y) {
    return (y == 0) ? x : gcd(y, x % y);
  }
  public static int lcm(int x, int y) {
    return x * y / gcd(x, y);
  }
  public static void main(String[] args) {
    int a = 12;
    int b = 18;
    System.out.println("最大公约数：" + gcd(a, b));
    System.out.println("最小公倍数：" + lcm(a, b));
  }
}

其中，gcd方法用来求最大公约数，lcm方法用来求最小公倍数。在main方法中，我们定义了两个数a和b，然后分别调用gcd和lcm方法来求最大公约数和最小公倍数。最后在控制台输出结果。

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