Java中如何计算最大公约数和最小公倍数 |21xrx.com

2023-06-16 12:23:58 深夜i -- --

Java 最大公约数最小公倍数

Java是一种广泛使用的编程语言，有时需要在编写程序时计算最大公约数和最小公倍数。在Java中，有多种方法可以实现这一目标。

求最大公约数的方法

Java中最常用的求最大公约数的方法是欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法的实现方式如下：


public static int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
   else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}

在这个方法中，a和b是要计算最大公约数的两个整数。如果b为0，那么a就是它们的最大公约数。否则，将a除以b得到余数c，然后将b和c作为新的两个参数递归调用此方法。

可以使用此方法计算多个整数的最大公约数。例如，要计算两个整数a、b、c的最大公约数，可以先计算出a和b的最大公约数，然后再计算这个最大公约数和c的最大公约数。

求最小公倍数的方法

Java中求最小公倍数的方法很简单，可以使用下面的公式：


lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)

其中，a和b是要计算最小公倍数的两个整数，gcd(a,b)代表a和b的最大公约数。可以使用上面求最大公约数的方法获取gcd(a,b)。

例如，要计算两个整数a、b的最小公倍数，可以使用下面的代码：


public static int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}

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