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如何用C语言求解最大公约数和最小公倍数

2023-06-16 11:08:13 深夜i -- --

C语言最大公约数最小公倍数辗转相除法最大公约数与最小公倍数的求解

在学习编程的过程中，我们经常需要用到数学知识。其中涉及到最大公约数和最小公倍数的计算。而在C语言中，我们可以使用循环和条件语句实现求解最大公约数和最小公倍数。本文将介绍如何用C语言求解最大公约数和最小公倍数。

求解最大公约数

最大公约数是指两个数中最大的公因数。在C语言中，我们可以使用辗转相除法来求解最大公约数。具体过程如下：

1. 读入两个整数a和b。

2. 比较a和b的大小，令r = a % b。

3. 若r等于0，则b即为最大公约数。

4. 若r不等于0，则令a = b，b = r，再执行步骤2。

5. 最终得到的b即为最大公约数。

下面是用C语言实现求解最大公约数的代码：


#include 
int main()
{
  int a, b, r;  // 声明变量a、b、r
  printf("请输入两个正整数：\n");
  scanf("%d%d", &a, &b);
  while (r = a % b)  // 进行辗转相除运算
  
    a = b;      // 交换a和b
    b = r;
  
  printf("最大公约数是：%d\n", b);
 
  return 0;
}

求解最小公倍数

最小公倍数是指两个数中能够同时被整除的最小正整数。在C语言中，我们可以用最大公约数来求解最小公倍数。具体过程如下：

1. 求出a和b的最大公约数g。

2. 最小公倍数l等于a*b/g。

下面是用C语言实现求解最小公倍数的代码：


#include 
int main()
{
  int a, b, l, g, t;  // 声明变量a、b、l、g、t
  printf("请输入两个正整数：\n");
  scanf("%d%d", &a, &b);
  // 求最大公约数
  g = a;
  t = b;
  while (t != 0)
  
    l = g % t;
    g = t;
    t = l;
  
  // 求最小公倍数
  l = a * b / g;
  printf("最小公倍数是：%d\n", l);
  return 0;
}

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