Java实现辗转相除法求最小公倍数：代码案例与详细讲解
2023-06-15 21:00:25
深夜i
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辗转相除法
最小公倍数
Java实现
辗转相除法是一种常用于求最大公约数和最小公倍数的算法，本文将介绍Java如何实现辗转相除法求最小公倍数。下面先给出代码实现：
public static int lcm(int a, int b) {
int gcd = gcd(a, b);
return a * b / gcd;
}
public static int gcd(int a, int b) {
while (b != 0)
int temp = a % b;
a = b;
b = temp;
return a;
}
上述代码实现了一个求最小公倍数的函数lcm，其中利用了一个求最大公约数的函数gcd。辗转相除法的核心思想在于，将要求的两个数进行除法运算，将较大的数取模，将余数作为新的除数，将原先的除数作为新的被除数，循环下去，直到某个时候余数为0，此时被除数就是两个数的最大公约数。
在lcm函数中，先利用gcd函数求出两个数的最大公约数，然后用两个数的乘积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。需要注意的是，在计算过程中可能会出现数值溢出的情况，需要将中间值定义为long类型。
除了辗转相除法之外，还有欧几里得算法（辗转相减法）、质因数分解法等方法可以求最小公倍数，但是辗转相除法是最为经典和常用的一种方法。
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