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Java程序实现最大公约数和最小公倍数的计算

2023-06-15 17:02:14 深夜i -- --

Java程序最大公约数最小公倍数

在数学中，最大公约数和最小公倍数是两个关键概念。也是计算机科学中常见的问题之一。下面将介绍如何使用Java编写计算最大公约数和最小公倍数的程序。

最大公约数简介

最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）是两个或多个整数的最大公约数。在数学中，它是任何整数集合的公共因数的最大值。例如，输入10和15，输出结果为5。

最小公倍数简介

最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）是两个或多个整数的最小公倍数。它是能被两个或多个正整数整除的最小正整数。例如，输入10和15，输出结果为30。

Java计算最大公约数和最小公倍数的代码如下：


import java.util.Scanner;
public class Main {
  public static void main(String[] args){
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    System.out.println("请输入两个整数：");
    int a = sc.nextInt();
    int b = sc.nextInt();
    int gcd = gcd(a, b);
    int lcm = lcm(a, b, gcd);
    System.out.println("最大公约数为：" + gcd);
    System.out.println("最小公倍数为：" + lcm);
  }
  public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
      return a;
    return gcd(b, a % b);
  }
  public static int lcm(int a, int b, int gcd) {
    return a * b / gcd;
  }
}

代码说明：

上述代码主要包括三个方法：gcd方法，lcm方法和main方法。

gcd方法：用于计算最大公约数，采用辗转相除法进行计算。当b等于0时结束递归。

lcm方法：用于计算最小公倍数，a,b的积除以它们的最大公约数即可。

main方法：从控制台输入两个整数a,b，然后调用gcd和lcm方法进行计算，最后输出结果。

代码测试：

当输入10和15时，控制台显示结果为：

请输入两个整数：

10 15

最大公约数为：5

最小公倍数为：30

关键词：

Java程序，最大公约数，最小公倍数

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